Арифметическая прогрессия

Интерактивные модели для изучения арифметических прогрессий. Нажмите на задачу, чтобы открыть модель.

🪨

Камень в ущелье

Камень падает в ущелье. За первую секунду он пролетает 9 метров, а за каждую следующую секунду — на 10 метров больше, чем за предыдущую. Какое расстояние камень пролетит за N секунд?
a₁ = 9 d = 10
🍽️

Столики в кафе

В кафе квадратные столики ставят в ряд. За одним столиком сидят 4 человека. Когда столики сдвигают, за каждый следующий столик добавляется 2 места. Сколько человек сядет за N сдвинутых столиков?
a₁ = 4 d = 2
🎭

Амфитеатр

В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
a₅ = 27 a₈ = 36 n = 14
🚂

Поезд от станции

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?
a₁ = 0.2 d = 0.4