Движение по дороге
📝 Задача
Автомобиль начал тормозить. За первую секунду он проехал 30 м, за каждую следующую секунду — на 5 м меньше, чем за предыдущую. Определите путь автомобиля с начала торможения до полной остановки.
Скорость на n-й секунде
vₙ = v₁ − (n−1)·d
v₁ = 30 м/с v₆ = 5 м/с
Путь за N секунд
Sₙ = n·(v₁ + vₙ) / 2
S₆ = 6·(30+5)/2 = 105 м
Полный тормозной путь
n_stop = 6 с → S = 105 м
Путь за каждую секунду (м)