← К задачам

Прыгающий мяч

5.4 м
3
10 см
Траектория прыжков
📝 Задача

Мячик отскочил на высоту 5,4 м, а при каждом следующем прыжке поднимается в 3 раза ниже. При каком по счёту прыжке мячик впервые не достигнет высоты 10 см?

n-й член геометрической прогрессии
aₙ = a₁ · qn−1
a₅ = 5.4 · (1/3)⁴ ≈ 0.067 м
Условие: прыжок не достигнет порога
aₙ < 0.1 м
Впервые на прыжке 5
Высоты прыжков
Прыжок 0
Высота 5.4 м
Порог 0.1 м
Ответ прыжок 5
Коэффициент
q = 1/3
Первый раз ниже порога
прыжок №5 ≈ 0.07 м