Клетчатая бумага
📝 Задача
На клетчатой бумаге нарисована «змейка». Первое звено ломаной имеет длину 1 клетку, каждое следующее длиннее предыдущего на 1 клетку. Найдите общую длину ломаной из n звеньев.
Структура ломаной
1, 1, 2, 2, 3, 3, …, n, n
Пары: (1+1) + (2+2) + … + (n+n)
Формула суммы — через АП
S = 2·(1+2+…+n) = n·(n+1)
S = 10·11 = 110
Пары звеньев